Per Speyer Mellemgaard beskæftiger sig primært med proces og forsikringsret, hvor han rådgiver store og mellemstore virksomheder i forbindelse med rets- og voldgiftssager samt erhvervstvister generelt. Per bistår bl.a. forsikringsselskaber og virksomheder i relation til professionelt ansvar og tvister om forsikringsdækning. Derudover har Per stor erfaring med at rådgive forsikringsselskaber og -formidlere om kravene til forsikringsformidling, herunder formidlingskontrakter og samarbejdsaftaler, og om indretning af forsikringsselskaber samt anden regulatorisk forsikringsret. Per har desuden undervisningserfaring fra Københavns Universitet, hvor han i periode over flere år har undervist i faget Obligationsret.